患有甲状腺功能亢进的患者，如果同时存在高血压，是可以服用降血压的药物的。要在专科医生的指导下选择临床一线的降血压药物，如钙通道阻滞剂、阝受体阻滞剂、利尿剂、血管紧张素转换酶抑制剂以及血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂。

要根据患者的临床情况，采取个体化的原则进行选择。当然，甲亢的患者同时患有高血压，除了服用降血压的药物外，还要积极地对甲亢进行有效的控制，只有甲亢得到有效控制，同时服用降血压的药物，才能使血压得到有效的控制。