糖尿病患者是可以吃海带和紫菜的，因为糖尿病患者对于饮食的要求，主要是控制总热量，不吃热量高的食物和升糖指数或者是升糖负荷高的食物。

热量高的食物主要包括各种油炸食品、动物内脏、油腻的食物等等。升糖指数或者是升糖负荷高的食物，主要是指各种甜点，碳酸饮料，加工比较精细的糊化食物，比如粥、煮的特别烂的面条、即食的麦片、米粉、玉米糊等等。

而海带和紫菜不属于油炸食品，不是热量高的食物，而且升糖指数也是偏低的，富含膳食纤维，是非常适合糖尿病患者食用的食物。